Erken Yaşam ve Eğitim
Şevket Çoruh, 30 Haziran 1973'te İstanbul'da dünyaya geldi. Baba tarafından Artvin'in Ardanuç ilçesine bağlı Anaçlı köyünden gelen ailesi, 1877-1878 Osmanlı-Rus Savaşı sonrasında İstanbul'a göç etmiştir. Annesi Sapancalı olup Gürcü ve Laz kökenlidir. Babası dolmuş şoförü, annesi ise terzidir. İlk ve orta öğrenimini Üsküdar'daki Taşmektep İlkokulu'nda, lise eğitimini ise Kartal Anadolu Lisesi'nde tamamlamıştır. Liseden mezun olduktan sonra Müjdat Gezen Sanat Merkezi'nde tiyatro eğitimi almıştır.
Tiyatro ve Televizyon Kariyeri
1989 yılından itibaren çeşitli tiyatro oyunlarında rol almaya başlayan Çoruh, 1996 yılında "Köşe Kapmaca" dizisiyle televizyon kariyerine adım atmıştır. 1997'de Sinem Üretmen ile birlikte "Şaka Yaptık" adlı programı sunmuştur. Ayrıca, Broadway'de en uzun soluklu tek kişilik oyun olan "Caveman"ı Türkiye'de sahnelemiştir.
"Arka Sokaklar" ve Televizyon Başarısı
2006 yılında başlayan ve uzun yıllar süren "Arka Sokaklar" dizisinde canlandırdığı "Komiser Mesut Güneri" karakteriyle geniş kitlelerce tanınmıştır. Bu rol, onun televizyon kariyerindeki en önemli dönüm noktalarından biri olmuştur.
Sinema Kariyeri
Çoruh, sinema dünyasında da önemli projelerde yer almıştır. "İnşaat", "Eğreti Gelin", "Çakallarla Dans" serisi, "Aile Arasında", "Yanlış Anlama" gibi filmlerdeki performanslarıyla dikkat çekmiştir. Özellikle "Çakallarla Dans" serisindeki "Kayınço Gökhan" karakteriyle sinema izleyicisinin beğenisini kazanmıştır.
Baba Sahne ve Tiyatroya Katkıları
Tiyatroya olan tutkusunu somut bir projeye dönüştüren Çoruh, 3 Nisan 2017'de İstanbul Kadıköy'de Baba Sahne'yi kurmuştur. Bu tiyatronun açılışında, Müjdat Gezen tarafından Türk tiyatrosunun simgesi olan İsmail Dümbüllü'nün fesi kendisine devredilmiştir. Baba Sahne'de sahnelenen "Bir Baba Hamlet" adlı oyundaki performansıyla 2018'de Tiyatro Dergisi Emek ve Başarı Ödülleri'nde Komedi/Müzikal dalında En İyi Erkek Oyuncu ödülüne layık görülmüştür.
Özel Hayatı
Şevket Çoruh, ilk evliliğini oyuncu Günay Karacaoğlu ile yapmış ve bu evlilikten Gülenay adında bir kızı olmuştur. Daha sonra Özge Turna ile evlenmiş ve bu evlilikten de Turna adında bir kızı dünyaya gelmiştir. Aile hayatını basından uzak tutmaya özen göstermektedir.